Dénombrement

klkun a dit a écrit:bonjour, je bloque réellement sur un exercice et je cherche de l'aide.
On se donne un mot M composé de n lettres distinctes. Avec p de ces n
lettres, il est possible de former un mot P, composé par conséquent de
p lettres distinctes. Ainsi : M = logarithme (n=10), P= mirage (p=6).
On forme toutes les permutations distinctes des lettres de M. Calculer le nombre de ces permutations où :
1) p lettres conscéutives forment le mot P;
2) p lettres consécutives sont celles du mot P, abstraction faite de l'ordre;
3) il reste le mot P si l'on supprime les autres lettres.
Je propose pour le 1) 6 parmi 10. Je cherche en premier lieu à
déchiffrer l'exercice, car je ne sais pas trop ce qui m'est demandé.
Merci

Soit :
N3 = C(4,1) x C(10,1) x
C(3,1) x C(9,1) x
C(2,1) x C(8,1) x
C(1,1) x C(7,1)
N3 = 4! x 10! / 6!

Sami a écrit:Nabil,

N3 = 10! / 6!

N3 est l'arrangement de 4 lettres distinctes dans 10 cases (et non la combinaison).
N3 n'est autre que l'arrangement de 4 dans 10 ( A(10,4) ). Cette arrangement inclut déjà la permutation de ces 4 lettres. Donc il ne faut pas multiplié par un 4! à la fin.