Comment minimiser les déchets ?

Salut,
Je vous propose ce problème en espérant qu'il va vous plaire :

Une entreprise produit des rouleaux de papiers de largeurs fixes égales à 100cm.
Un jour, 4 commandes particulières ont été soumises à l'entreprise :

1. Achat de 500 rouleaux de largeurs 55cm.
2. Achat de 300 rouleaux de largeurs 30cm.
3. Achat de 200 rouleaux de largeurs 40cm.
4. Achat de 100 rouleaux de largeurs 30cm.

La solution possible est de découper les rouleaux de 100cm et en extraire les rouleaux demandés.

Aidez l'entreprise pour que le découpage cause un minimum de déchets.

1er cas:
200 rouleaux de 100 cm nous donnent 200 rouleaux de 40cm ,100 rouleaux de 30 cm et les 300 rouleaux de 30cm sans déchets.
500 rouleaux de 100 cm pour obtenir 500 rouleaux de 55 cm donc déchets 45cm*500 rouleaux

2eme cas:
500 rouleaux de 100 cm donnent 500 rouleaux de 55cm, 200 rouleaux de 40cm avec déchets de 5cm*200 rouleaux et 300 rouleaux de 30cm avec déchet 15cm*300 rouleaux
il reste 100 rouleaux de 30cm
alors on prend 34 rouleaux de 100 cm on les découpe en trois tranches et on obtient 102 rouleaux de 30cm donc déchets de 2 rouleaux de 30cm et de 100 rouleaux de 10cm.

Ensuite je ne sais pas la quelle de deux cas donnet la plus petite quantité de déchets.
@+

Comment tu montres que ta solution est optimale ?

je ne sais pas j'ai juste pensé de ces deux cas mais je n'arrive pas à compléter mon raisonnement.

C'est un problème d'optimisation combinatoire. Il a l'air d'être un problème linéaire à variables entières et à plusieurs contraintes.

Ce n'est pas vraiment une énigme ... mais un problème d'optimisation dont la solution exige, à mon avis, des connaissances en Programmation linéaire.

dans ce cas je vais m'absentir de ce sujet.

Ca me rappelle un peu un sujet de recherche d'un ami
Si j'aurai le temps je vais essayer de proposer une solution en utilisant un programme linéaire

Salut les amis, où etes vous?
N'oubliez pas ce sujet, je suis trés intéressée par la solution.
merci.

pas de nouvelles réponses.

Si si. Il y a des news. C'est que le problème a une solution mais elle est "difficile" à développer.

nabiL a écrit:Si si. Il y a des news. C'est que le problème a une solution mais elle est "difficile" à développer.

Bonjour

Donc qu'est ce qu'on va faire ? On va laisser ce sujet sans réponse?