[Résolu] Le chien qui marche ...

par **Napoléon** Lun 15 Sep - 13:47

Rappel du premier message :

Salut,

c'est pas une énigme celle là, mais ...

Un chien parcourt 12 km en une heure. Justifier qu'il existe forcément un intervalle d'1/2 heure pendant lequel il parcourt 6 km.

Enjoy it...

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par Sami Dim 28 Sep - 22:42

Bon, apparemment je ne vais pas pouvoir te convaincre. Donc je te donne une adresse où on a parlé beaucoup de la discontinuité de la vitesse (on dirait que c'est methodix qui a créé ce fil Smile

)

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par **Napoléon** Dim 28 Sep - 23:18

Oui c'est moi qui a créé cette discussion sur Futura Sciences ... Je viens de discuter avec Methodix sur MSN, il m'a donné son compte Futura-sciences.

Vive google.com Smile

J'aurais aimé que tu listes toi même ces arguments Smile

ça me fait un grand plaisir que le sujet de continuité de la vitesse n'a pas été aussi évident qu'on le croyait ...

par Sami Dim 28 Sep - 23:30

nabiL a écrit:
J'aurais aimé que tu listes toi même ces arguments

Ben c'est ce que je m'efforcer de faire Smile

par **Napoléon** Lun 29 Sep - 0:53

Jetez un coup d'oeil sur ce lien:

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et la fonction vitesse (échantillonnée)

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a+

par **Napoléon** Mer 1 Oct - 3:12

Maintenant, supposons que f (étant continue) n'a pas d'antécédent pour l'élément "6km". Ceci implique impérativement que quelque soit x dans [0h , 0.5h] , f(x)< 6km (du fait de la continuité de f).

Sami: Comment tu expliques cette phrase ? en particulier "f(x) < 6km" ?

par Sami Jeu 2 Oct - 23:55

nabiL a écrit:
Maintenant, supposons que f (étant continue) n'a pas d'antécédent pour l'élément "6km". Ceci implique impérativement que quelque soit x dans [0h , 0.5h] , f(x)< 6km (du fait de la continuité de f).

Sami: Comment tu expliques cette phrase ? en particulier "f(x) < 6km" ?

f(x) < 6km tout simplement parce que f est continue.
Essais de dessiner une courbe d'une fonction continue qui commence en x=0 par une valeur < 6km (ceci est du au fait qu'on a supposé dans le deuxième cas que V1 < 12km/h, donc que f(0) < 6 km ). Puisque cette fonction n'a pas d'antécédent pour y'=6km, tu ne pourra jamais dépasser avec ton stylo la droite d'équation y=6km ! Sinon il y aurait un antécédent de y'=6km pour cette fonction. Donc tu es restreint à dessiner dans le demi-plan qui est en-dessous de cette droite.

par **Napoléon** Ven 3 Oct - 0:06

d'accord pour la démo ... la version avec l'accroissement finie reste valable aussi (c'est une deuxième version avec un raisonnement par l'absurde) ... lorsque j'ai posté le sujet dans le forum futura.sciences, j'étais surpris par une démonstration d'un membre matheux à ce qu'il parait. Il a fait intervenir des notions de topologie (image réciproque d'ensembles ouverts, connexité, continuité ...) Il a pu s'en sortir sain et sauf lol

Ca fait vraiment plaisir ce genre de diversité dans les idées ...

@+

par Sami Ven 3 Oct - 0:43

tu peux me donner un lien ? Smile

par **Napoléon** Ven 3 Oct - 0:46

Sami a écrit:tu peux me donner un lien ?

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