Ensemble des points

Salut,

Du moment où Z + Z_ (Z barre) = 2x, on déduit que x doit être positif.

Si on élève au carré l'égalité, on obtient : 4x² = x² + y², soit : 3x² = y²

En faisant attention au signe de y, on peut continuer la résolution.

methodiX a écrit:Salut,

Du moment où Z + Z_ (Z barre) = 2x, on déduit que x doit être positif.

Si on élève au carré l'égalité, on obtient : 4x² = x² + y², soit : 3x² = y²

En faisant attention au signe de y, on peut continuer la résolution.

Salut , merci de votre solution qui touche le coté algébrique, le reste est le but de cet exercice a' savoir le coté géometrique .... MERCI

methodiX a écrit:Salut,

Du moment où Z + Z_ (Z barre) = 2x, on déduit que x doit être positif.

Si on élève au carré l'égalité, on obtient : 4x² = x² + y², soit : 3x² = y²

En faisant attention au signe de y, on peut continuer la résolution.

on a :
3x² = y² <=> (sqrt(3)x - y) . (sqrt(3)x + y) = 0
<=> E1: y = sqrt(3)x ou E2: y = -sqrt(3)x

sachant que x est positif, alors, la solution finale est la réunion de deux demi-droites linéaires d'équations respectives E1 et E2.

Salut , merci de votre solution et voici la courbe

Salut dhiab,
Pour la droite bleue (normalement d'équation y=-sqrt(3)*x ), c'est l'autre demi-droite qu'il faut dessiner et non celle affichée. En fait il faut prendre les morceaux des deux droites ( y=sqrt(3)*x et y=-sqrt(3)*x ) pour lesquels x est positif ou nul.

salut sami , merci de votre observation et voici de nouvau le graphe