Le fameux nombre PI
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15062008
Le fameux nombre PI
Suite à la demande de TARAGI, et suite à mes promesses ,
Je vous fournis l'exercice n'02 , extrait du Concours nationale d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs, Session 2008, que j'ai passé environ 10 jours.
Je l'ai scanné et je le publie, en exclusivité, sur notre forum,
Cliquez ici pour voir l'énoncé
Merci
Je vous fournis l'exercice n'02 , extrait du Concours nationale d'entrée aux cycles de formation d'ingénieurs, Session 2008, que j'ai passé environ 10 jours.
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buddhabar87- Nombre Rationnel
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Le fameux nombre PI :: Commentaires
>evalf(Pi,21);
>Cues:=proc(epsilon)
local pi, a, i, b, d;
a[1]:=0;
b[1]:=1/4;
i:=1;
do
a[i+1]:=(a+b[i])/2;
b[i+1]:=sqrt(a[i+1]*b[i]);
pi:=1/(2*b[i+1]);
d:= (abs(evalf(1/(2*b[i]))-pi)< epsilon;
i:=i+1;
if d=true then break fi;
od;
return(evalf(pi));
end;
>Brounkers:= proc(n)
local pi, i,
pi:= 2+((2*n+1)-2)^2/(2+2*n-1)^2;
for i from n-1 to 3 by -1 do
pi:= 2+ ((2*i-1)-2^2/pi;
od;
pi:= 4/(1+1/pi);
return(evalf(pi));
end;
>pi:= evalf(6*sum((2*n)!/(2^(4*n+1)*(n!)^2*(2*n+1)),n=0..infinity));
>Euler:= proc(epsilon) local pi, k, p;
pi:=1;
k:=1;
do
p:=pi;
pi:=1/k^2 + pi;
k:= k+1;
if pi-p
od;
pi:=sqrt(6*pi);
return(evalf(pi));
end;
[i]C'est ma réponse, si vous trouvez une erreur, veuillez la signaler.
>Cues:=proc(epsilon)
local pi, a, i, b, d;
a[1]:=0;
b[1]:=1/4;
i:=1;
do
a[i+1]:=(a+b[i])/2;
b[i+1]:=sqrt(a[i+1]*b[i]);
pi:=1/(2*b[i+1]);
d:= (abs(evalf(1/(2*b[i]))-pi)< epsilon;
i:=i+1;
if d=true then break fi;
od;
return(evalf(pi));
end;
>Brounkers:= proc(n)
local pi, i,
pi:= 2+((2*n+1)-2)^2/(2+2*n-1)^2;
for i from n-1 to 3 by -1 do
pi:= 2+ ((2*i-1)-2^2/pi;
od;
pi:= 4/(1+1/pi);
return(evalf(pi));
end;
>pi:= evalf(6*sum((2*n)!/(2^(4*n+1)*(n!)^2*(2*n+1)),n=0..infinity));
>Euler:= proc(epsilon) local pi, k, p;
pi:=1;
k:=1;
do
p:=pi;
pi:=1/k^2 + pi;
k:= k+1;
if pi-p
od;
pi:=sqrt(6*pi);
return(evalf(pi));
end;
[i]C'est ma réponse, si vous trouvez une erreur, veuillez la signaler.
Salut,
Merci pour le soin que tu a pris pour écrire le programme,
Mais, il faut que tu saches que c'est un exercice coutant seulement 4 pts.
Faute de temps, il faut sauter les questions qui necessitent un bon bout de temps pour s'interesser aux autres qui sont évidentes.
C'est ça l'esprit d'un concours
Merci pour le soin que tu a pris pour écrire le programme,
Mais, il faut que tu saches que c'est un exercice coutant seulement 4 pts.
Faute de temps, il faut sauter les questions qui necessitent un bon bout de temps pour s'interesser aux autres qui sont évidentes.
C'est ça l'esprit d'un concours
Pour un quelqu'un qui a bien bossé, qui a écrit au moins 50 codes sources durant 2 ans, c'est abordable
informix a écrit:c'est un peu dur !
Dur, c'est par rapport au temps,
Au concours, il faut arracher les points, et non pas se boucher devant un exercice.
Il n'est pas auussi facile, Je suis aussi fier. Qu'il soit encore plus difficile
Merci.
Et on n'a combien de temps pour ce genre d'exercice?
Ca a l'air de juste etre de l'application de formules.
Ca a l'air de juste etre de l'application de formules.
edi9999 a écrit:Et on n'a combien de temps pour ce genre d'exercice?
Salut,
Beh, toute une épreuve d'info se déroule en 2h associant 2 exercices et un problème.
edi9999 a écrit:
Ca a l'air de juste etre de l'application de formules.
La difficulté se réside dans la recherche de la forme récurrente.
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