2 est premier ou non?

Un n'est pas actuellement considéré comme un nombre premier, bien qu'il soit parfois utilisé en tant que tel, à cause de l'erreur courante concernant la définition de la primalité : ce n'est pas "lorsque le nombre soit divisible seulement par un et lui-même" mais bien "lorsque le nombre aie deux diviseurs distincts, un et lui-même" (ce qui permet d'exclure le nombre un, qui n'a qu'un diviseur). D'ailleurs pour les usages de la factorisation et précisément pour le théorème fondamental de l'arithmétique, il est nécessaire et/ou suffisant de ne pas voir un comme un facteur premier, ou de le voir comme un facteur implicite qui existe toujours mais qui est non-écrit. Le dernier mathématicien professionnel à publier 1 en tant que nombre premier était Henri Lebesgue en 1899, bien que Carl Sagan incluait un dans une liste de nombres premiers dans son livre Contact en 1985.