Exercice:TP:Approximation numérique, Exp(x), Sin(x)...

Sachant que exp(x) est définie par :

Exp(x) = 1 + (x/1!) + (x²/2!) + (x³/3!) + …….


et que sin(x) par :
Sin(x) = x – (x³/3!) + (x⁵/5!) - (x⁷/7!) + ……



On veut :

a) Calculer pour une valeur donnée de x, une valeur approchée à 10^-6 prés de la fonction

f(x) = Exp(x) – sin(x²) / e ; avec e est la constante de Neper


(Afficher après combien d’itération le résultat voulu est atteint).


b) Trouver une valeur approchée de l'intégrale sur 0,1 de f(x) en utilisant la méthode de triangle à droite.


Travail à faire :

a) Analyser le problème en le décomposant en module et analyser chaque module à part;

b) Déduire les algorithmes correspondants;

c) Traduire ces algorithmes en Pascal.