Carrés
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Carrés
par Dorra Mar 14 Avr - 10:41
Trouver 3 nombres (différents de 1) qui, écrits en base 10, soit respectivement égaux à la puissance quatrième, au cube et au carré de la somme de leurs chiffres. Petit indice : ces trois sommes sont des nombres successifs...
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j'ai rien compris.
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Re: Carrés
par Dorra Mer 15 Avr - 13:44
- Spoiler:
- Commençons par chercher si un nombre < 100 est le carré de la somme de ses chiffres.
Carré Somme des chiffres
4 4 Ne convient pas
9 9 Ne convient pas
16 7 Ne convient pas
25 7 Ne convient pas
36 9 Ne convient pas
49 13 Ne convient pas
64 10 Ne convient pas
81 9 CONVIENT
Le dernier nombre cherché est donc 81 qui est bien égal au carré de la somme de ses chiffres (9).
On nous dit que les sommes des chiffres des trois nombres cherchés sont des nombres successifs.
Donc la somme des chiffres du nombre cherché pour la condition de cube est 8 et le nombre cherché est donc 8^3 = 512.
On vérifie bien que 512 = (5+1+2)^3
Et donc le premier nombre à trouver doit être égal à 7^4 = 2401.
On vérifie également que 2401 = (2+4+0+1)^4
Les 3 nombres cherchés sont donc respectivement :
2401, 512, 81
Dorra- Entier Naturel
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Re: Carrés
par nawel Mer 15 Avr - 16:50
dorra j'ai pas compris le probléme c'est pour ça j'ai vu la réponse et encore j'ai rien capté .
elle n'est pas claire .merci de plus l'exprimer.
elle n'est pas claire .merci de plus l'exprimer.
nawel- Nombre Complexe
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