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L'entier avaleur de racines

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L'entier avaleur de racines Empty L'entier avaleur de racines

Message par Napoléon Mar 26 Fév - 12:29

Quel est l’entier positif a qui « avale » les racines cubiques en donnant une valeur entière à l’expression [Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image] ?

Source : Hojoo Lee - Problems in Elementary Number Theory n° G30
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Message par Invité Mar 26 Fév - 18:56

En temps normal, j'aurais pu le faire en programmant ma calculette, mais elle n'a pas l'air décidée ce coup-ci. Peut-être qu'elle accèpte pas que j'utilise int( dans une équation

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Message par informix Mar 26 Fév - 21:19

Il faut pas toujours se lancer dans la programmation ProgVal ... c'est bien de se brûler un peu les neurones avec des maths Smile
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Message par Invité Mer 27 Fév - 12:27

Bah oui, mais moi, je suis pas assez bon pour résoudre les énigmes que l'on donne sur les forums de programmation. Je ne suis qu'au collège!

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Message par silv1 Sam 1 Mar - 23:44

Voici une solution (pour la voir, vous devez surligner la zone blanche) :

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Message par methodiX Dim 2 Mar - 3:37

sqrt3(2 - sqrt(5)) n'existe pas puisque 2 - sqrt(5) est négatif !!!!
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Message par silv1 Dim 2 Mar - 14:09

methodiX a écrit:sqrt3(2 - sqrt(5)) n'existe pas puisque 2 - sqrt(5) est négatif !!!!
Quand j'écris sqrt3, c'est de la racine cubique qu'il s'agit.
La racine cubique d'un nombre négatif existe.

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Message par methodiX Dim 2 Mar - 14:12

la racine cubique d'un nombre négatif, comme toute autre racine, elle n'existe pas !!!

donne moi la preuve!
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Message par silv1 Dim 2 Mar - 14:14

la racine cubique de -27 est -3 car (-3)³ = -27

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Message par methodiX Dim 2 Mar - 14:19

Je rectifie mon pote:

la racine nième d'un nombre négatif existe mais pas dans tous les cas!

Nombres négatifs [modifier]
Dans le cas où A est négatif, sa racine n-ième est alors la solution réelle (négative) de cette même équation (x n = A).
Dans le cas où n est pair, cette solution n'existe pas !
Dans le cas contraire, cela revient à calculer [Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image]. Dans ce cas, -A est positif (puisque A est négatif) et on peut calculer [Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image] avec la méthode décrite ci-dessus.

Tu me crois! Je l'ai totalement oublié ce cas de nombres négatifs !!!
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Message par methodiX Dim 2 Mar - 14:19

Silv1: Donc, bravo pour la solution Wink
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Message par silv1 Dim 2 Mar - 14:24

Merci !

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Message par Napoléon Dim 2 Mar - 15:30

Bravo Silv1!
Nouvelle leçon apprise par Methodix Smile Au moins, on apprend quelque chose du Forum Wink

a+
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