simple code

salut les infomathistes,
j'ai rencontré un code simple mais j'ai pas réussi à trouver la signification du résultat

Code:


#include

void main ()
{
    float x;
    float min=0.0, max=1.0;
    const int N=30;
    int i=0;
    while (i < N)
    {
        x=(min+max)/2.0;
        if (1.0 + x > 1.0)
            max=x;
        else
            min=x;
        i=i+1;
    }
    printf ("On a trouvé %g comme valeur finale\n",x);
}


en plus, pourquoi %g et non pas %f au niveau de l'affichage du résultat

Le resultat n'est qu'une mise en evidence des structures itératives( la boucle while qui manque apparemment d'un "i<N"), des structures conditionnelles ( if ), c'est surement un exercice d'application, où ils demandent ces etapes à faire, un exercice d'application. Mais le resultat n'a pas vraiment un sens, je le crois en tout cas.
Mais pour le %g je ne vois pas de quoi il s'agit

désolé oui il manque un (i<N) après while
je pense que le résultat a un sens

Voilà j'ai fait une petite recherche et voilà ce qu'elle a donné:
g ou G (réel en f si possible, e sinon)
avec : [f (réel en virgule fixe)] et [e ou E (réel en notation exponentielle)]

première itération :
min = 0
max = 1
x =(min+max)/2=0.5
(x > 0) => max = 0.5
deuxième itération : i = 1
min = 0
max = 0.5
x =(min+max)/2=0.25
(x > 0) ==> max = 0.25

à ce qu'il parait, sauf erreur dans votre code, x=2^(-i)=1/(2^i).

non car au niveau de la 1ère itération
i=0
min = 0
max = 1
x =(min+max)/2=0.5

0.5 <> 1/(2^i) = 1/(2^0) = 1

Ce programme calcule d'une façon "tirée par les cheveux" 0.5^n
Manianis aurait dû dire 0.5^n au lieu de 0.5^i.

Il faut noter que:
- min ne change jamais de valeur, min=0
- max est toujours égal à x.
- x = (max+min)/2 est équivalente selon ce qu'ai j'ai dit, à x = x/2;

Prenez N=1, et le programme retourn 1/2, .....

Commentaires?

methodiX a écrit:Ce programme calcule d'une façon "tirée par les cheveux" 0.5^n
Manianis aurait dû dire 0.5^n au lieu de 0.5^i.

Il faut noter que:
- min ne change jamais de valeur, min=0
- max est toujours égal à x.
- x = (max+min)/2 est équivalente selon ce qu'ai j'ai dit, à x = x/2;

Prenez N=1, et le programme retourn 1/2, .....

Commentaires?

Voilà, je crois que methodiX (merci mon frère) a bien expliqué le résultat du programme. Mais je crois qu'il y'a une faute car min ne change pas.

bravo methodiX. Très méthodique

0.5/(2^n) au lieu de 0.5^n, non?

NON, 0.5^N = 1/2^N.
0.5/2^N = 0.5^(N+1)

nabiL a écrit:NON, 0.5^N = 1/2^N.
0.5/2^N = 0.5^(N+1)

SVP les gars pas de panique : 1/(2^n) ou 1/(2^(n+1))

Ce n'est pas çà le problème. Le problème est que je oupconne qu'il existe une faute quelconque dans ce programme. L'utilisation du min/max ne me plais point. Si le programme cherchait 1/2^(n+1) ou 1/2^n on aurait du faire comme suit :

Code:

x = 1;
for (i = 0 ; i < n ; i++) x = x * 1/2;

Ce sera plus simple et plus court et plus efficace. Il y'a aussi l'utilisation non justifiée du if.

Code:

if (x + 1.0 > 1.0) {}

Je vous recommande mosa de vérifier votre code.

manianis: rien n'empeche d'ecrire ce qu'on veut dans un programme. De plus l'exercice demande de vérifier ce que fait le programme, et non pas d'implémenter une routine qui fait telle ou telle chose... ça diffère.

Il a été mentionné par methodix que c'est tiré par les cheveux comme algo.

nabiL a écrit:manianis: rien n'empeche d'ecrire ce qu'on veut dans un programme. De plus l'exercice demande de vérifier ce que fait le programme, et non pas d'implémenter une routine qui fait telle ou telle chose... ça diffère.

Il a été mentionné par methodix que c'est tiré par les cheveux comme algo.

Oui, c'est tout à fait clair nabiL. Mais, je n'imagine pas que cet "algo tiré par les cheveux" ait été donné comme exemple dans un livre d'apprentissage de c/c++.

On ignore l'origine de ce code. Mais à mon avis, c'est un exercice orienté algorithmique plus que C/C++.

Ce genre d'algorithme sert à brouiller les étudiants et ne donne pas sa valeur ni au langage, ni à l'algorithmique. Tous les deux sont basés normalement sur la logique.

enfin j'ai connu le secret de ce code, c'est qu'il calcule une valeur négligeable par la méthode dichotomique étudiée au module analyse numérique.

SVP. Mosa expliquez nous l'astuce d'une manière plus claire.

aucune idée, j'ai pas étudié le module d'analyse numérique, j'ai obtenu cette information auprès d'un professeur

Si tu as un compilateur C, essaie d'exécuter cet algorithme. Qu'est-ce que ça donne ???

Voilà ce qu'on trouve en exécutant cet algorithme:

Code:


On a trouvé 9.313226E-10 comme valeur finale


lamia a écrit:Voilà ce qu'on trouve en exécutant cet algorithme:

Code:


On a trouvé 9.313226E-10 comme valeur finale


Oui, exactement.

donc 1.0 + x > 1.0 n'est pas une expression tirée par les cheveux comme on le croyait (mathématiquement)

Quelle confusion j'ai dans ma tête à cause de ce que tu nous a posté mosa