Egalité curieuse (cube)

3 x 4 x 5 + 4 = 4 au cube
8 x 9 x 10 + 9 = 9 au cube
19 x 20 x 21 + 20 = 20 au cube

Plus généralement, si, au produit de trois nombres entiers consécutifs, on ajoute le
nombre "du milieu", alors le résultat est le cube de ce nombre.

soit a un nombre entier

(a-1)*a*(a+1)+a
= a * [(a-1)*(a+1)+1]
=a * [a^2-1+1]
=a * a^2
=a^3