2 petites énigmes

azerty a écrit:Démontrez que la somme de 8 nombres dont le plus grand est 5 peut s'écrire
comme la somme de 5 nombres dont le plus grand est 8

Code:

Application:
Soit xi = {5, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 1}
donc X = 27.
donc R = 27 div 8 = 3.

les yi sont:

y1 = 8
y2 = 8
y3 = 8

y4 = 27 mod 8 = 3
y5 = 0

soit yi = {8, 8, 8, 3, 0}

manianis a écrit:La réponse est assez simple :
5 * 8 = 8 * 5

Admin a écrit:

manianis a écrit:La réponse est assez simple :
5 * 8 = 8 * 5

oui manianis, ça c'est simple.
Mais il faut montrer qu'on peut toujours construire les 5 nombres.

Admin a écrit:
Si on vous demande d'écrore un programme qui saisit 8 ...
Comment vous faites?

azerty a écrit:nous avons un nouveau verbe dans la langue française le verbe ercrore du troisième groupe
il faut signaler l'académie française pour qu'elle l'officialise hah ha h ah ah ah ah

Code:

program sommation;
type tab = array [1..8] of integer;
var i : integer;
    p, n : tab;
    i1, i2 : integer;
   
procedure Affiche(n : integer ; t : tab);
var i, s : integer;
begin
    s := 0;
    for i:=1 to n do begin
        if (i > 1) then Write('+');
        Write(t[i]);
        s := s + t[i];
    end;
    Writeln('=', s);
end;

procedure incr_case(n : integer ; var t : tab ; var p : integer ; max : integer );
begin
    t[p] := t[p] + 1;
    while (p < n) and (t[p] > max) do begin
        t[p] := max;
        p := p + 1;
        t[p] := t[p] + 1;
    end;
end;

begin
    for i:=1 to 8 do begin
        p[i]:=1;
        if (i <= 5) then n[i]:=1;
    end;
    n[1]:=n[1]+3;
   
    i1 := 1; i2 := 1;
    for i:=8 to 40 do begin
        Writeln;
        Writeln('i = ', i);
        Affiche(8, p);
        Affiche(5, n);
       
        incr_case(8, p, i1, 5);
        incr_case(5, n, i2, 8);
    end;
   
    Readln;
end.


Code:

program sommation;
uses wincrt;
const
  MAX_IN  = 8;
  MAX_OUT = 5;
VAR
  IN_  : array[1..MAX_IN] of integer;
  OUT_ : array[1..MAX_OUT] of integer;
  S, Q, R: integer;
  i,j: integer;

BEGIN
  {SAISIE DU TABLEAU ***************** }
  S := 0;
  for i:=1 to MAX_IN do
  begin
    repeat
      write('ENTREE N°',i,'/',MAX_IN,
            '(inférieur à ',MAX_OUT,') = ');
      readln(IN_[i]);
    until (IN_[i]<=MAX_OUT) and (IN_[i]>=0);
    S := S + IN_[i];
  end;
  { CONSTRUCTION DU TABLEAU **********}
  Q := S div MAX_IN;
  R := S mod MAX_IN;

  for i:=1 to Q do OUT_[i] := MAX_IN;
  if (i<MAX_OUT) then
  begin
    OUT_[i+1] := R;
    j := i+2;
    for i:=j to MAX_OUT do OUT_[i] := 0;
  end;
  { AFFICHAGE DU TABLEAU FINAL ******}
  writeln(' --> La somme est ',S);
  for i:=1 to MAX_OUT do
      writeln('SORTIE N°',i,'/',MAX_OUT,' = ',OUT_[i]);
END.