Résolution exercie : solution unique LOG

Bonjour,

F(x)=-2x+3+6 Ln(x)
Je cherche à monter que l'équation f(x)= 0 admet une solution unique A sur l'intervalle [0,3]
et montrer que l'équation une autre solution B sur l'intervalle [3 , + ~ [
Merci pour votre aide

Bonjour,

F(x)=-2x+3+6 Ln(x)
Je cherche à monter que l'équation f(x)= 0 admet une solution unique A sur l'intervalle [0,3]
et montrer que l'équation que la même équation f(x)=0 admet une autre solution B sur l'intervalle [3 , + infini [
Merci pour votre aide

ahmed0302 a écrit:Bonjour,

F(x)=-2x+3+6 Ln(x)
Je cherche à monter que l'équation f(x)= 0 admet une solution unique A sur l'intervalle [0,3]

On a : F(x)=-2x+3+6 Ln(x)

Pour montrer que f(x)= 0 admet une solution unique A sur l'intervalle [0,3]:

il faut suffit de montrer que :
a) F est définie sur ]0,3]
b) F est strictement monotone (soit croissante soit décroissante) sur ]0,3]
c) Calculer l'image de I = ]0,3] et prouver que 0 appartient à F(]0, 3]).

montrer que l'équation que la même équation f(x)=0 admet une autre
solution B sur l'intervalle [3 , + infini [

refaire les même étapes pour l'intervalle [3, +oo[.