Jouer avec les nombres premiers ...

Enoncé:

On écrit un nombre premier constitué d'un seul chiffre . A sa droite on
ajoute un chiffre de façon à obtenir un nouveau nombre premier à deux
chiffres . A l droite du nouveau nombre on ajoute un chiffre de façon à
obtenir un nombre premier ... Peut-on continuer ce procédé à l'infini ?

Exemple :

3
31
317
...


Question subsidiaire : si la réponse est non quel est le plus grand nombre premier que l'on peut écrire de cette façon ?

++++++++++++++++++++++++++

trés difficile.

Euuuuh, j'ai déjà posé cette question dans un autre forum :p

Pour les curieux :

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puis allez vers la rubrique "Espace Thématique - Sciences abstraites. Mathématiques, Logique" puis "Jeu du nombre premier"

Le monde est petit. J'ai vu ton programme VB.NET.
Bonne continuation.

Il faut penser maintenant aux preuves mathématiques...

En fait, le programme calcule toutes les possibilités. Puisqu'il trouve un plus grand nombre, y a rien à démontrer.

Il permet même de trouver le plus grand nombre de ce type dans d'autres bases (binaire, octale, hexadécimale...). Mais bien sur, il a une limite supérieure de calcul. Ce qui est sur, c'est que cette limite est assez grande pour assurez le résultat dans la base décimale.

Sami a écrit:En fait, le programme calcule toutes les possibilités. Puisqu'il trouve un plus grand nombre, y a rien à démontrer.

Il permet même de trouver le plus grand nombre de ce type dans d'autres bases (binaire, octale, hexadécimale...). Mais bien sur, il a une limite supérieure de calcul. Ce qui est sur, c'est que cette limite est assez grande pour assurez le résultat dans la base décimale.

J'ai cru que le premier terme de cette suite de nombres premiers est un nombre premier quelconque... Dans ce cas, la preuve est beaucoup plus dure !!!