Aire d'un polygône M1M2M3...Mn + complexe

prepa a écrit:Bonjour, j'ai un petit problème concernant un exo de colle, pourriez vous m'aider ?

Soit z1, z2, ..., zn, n complexes.
Sachant que le polygone constitué des points d'affixe z1, z2, ..., zn est convexe, calculer son aire en fonction des zi.

Il faut d'abord trouver l'aire d'un triangle z1z2z3, mais je n'y arrive
pas -__-. D'après ce que j'ai compris, il faut transformer le triangle
pour avoir z1 nul, z2 réél, j'ai essayé avec la composée d'une
translation de vecteur (z1,O) puis une rotation mais je ne trouve pas
son angle et je ne suis pas sure que ce soit la bonne méthode

Sami a écrit:Un polygone est dit croisé si au moins deux de ses côtés sont sécants, c'est-à-dire si au moins deux de ses côtés se coupent.

Un polygone est dit convexe s'il n'est pas croisé et si toutes ses diagonales sont entièrement à l'intérieur de la surface délimitée par le polygone.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Polygone