score de match

et encore une enigme que je n'arrive pas à resoudre:
Pour ceux qui ne sont pas amateurs de football ou pour ceux qui s'ennuient devant un match sans intérêt, voici un petit jeu marrant à faire durant une coupe du monde : essayez de retrouver les scores de chaque rencontre d'une poule à partir du classement final.

Prenons un exemple :

Une poule oppose 4 équipes : les Membres, les Premiums, les Elites et les Modos (toute ressemblance avec des faits réels n'est que purement fortuite).

Supposons que chacune de ces équipes ait eu exactement une victoire, une défaite et un match nul lors des rencontres l'opposant à ses trois adversaires.

De plus, supposons qu'on ait les informations suivantes sur l'ensemble des matchs :
-les Membres ont marqué 2 buts et s'en sont pris 3,
-les Premiums ont marqué 2 buts et s'en sont pris 2,
-les Elites ont marqué 3 buts et s'en sont pris 4,
-les Modos ont marqué 4 buts et s'en sont pris 2.

A noter que tous les scores sont différents.

Saurez-vous alors retrouver le score des 6 rencontres ??

Syntaxe de la réponse :
Membres/Premiums,Membres/Elites,Membres/Modos,Premiums/Elites,Premiums/Modos,Elites/Modos
où X/Y désignent les scores des équipes X et Y dans le match les opposant

merci de m'aider

J'ai trouvé la solution :

Spoiler:

Rappel :
- chacun a gagné un match, a fait un nul et a perdu un match
- les Membres ont marqué 2 buts et s'en sont pris 3,
- les Premiums ont marqué 2 buts et s'en sont pris 2,
- les Elites ont marqué 3 buts et s'en sont pris 4,
- les Modos ont marqué 4 buts et s'en sont pris 2.

Voici donc les scores initialement possibles pour chaque équipe :
Membres :
1-0 ; 1-1 ; 0-2 (une victoire 1-0, un nul 1-1 et une défaite 0-2)
2-0 ; 0-0 ; 0-3
2-1 ; 0-0 ; 0-3
1-0 ; 0-0 ; 1-3

Premiums :
1-0 ; 1-1 ; 0-1
2-0 ; 0-0 ; 0-2
2-1 ; 0-0 ; 0-1
1-0 ; 0-0 ; 1-2

Elites :
1-0 ; 2-2 ; 0-2
2-0 ; 1-1 ; 0-3
2-1 ; 1-1 ; 0-2
1-0 ; 1-1 ; 1-3
3-0 ; 0-0 ; 0-4
3-1 ; 0-0 ; 0-3
3-2 ; 0-0 ; 0-2
2-0 ; 0-0 ; 1-4
2-1 ; 0-0 ; 1-3
1-0 ; 0-0 ; 2-4

Modos :
3-0 ; 1-1 ; 0-1
4-0 ; 0-0 ; 0-2
4-1 ; 0-0 ; 0-1
3-0 ; 0-0 ; 1-2

Il y a bien évidemment des scores à éliminer.
Vous pouvez essayer de faire la suite sinon je la ferai plus tard.

merci silv1 pour ces explications . Quant à la suite je prefere que vous la fassiez , je ne suis pas certaine d'avoir compris

Pour commencer, on peut éliminer 1-0 ; 2-2 ; 0-2, car aucune équipe ne peut faire 2-2 contre les Elites.
De même, on peut éliminer 1-0 ; 0-0 ; 2-4, car aucune équipe ne peut gagner 4-2 contre les Elites.

Par ailleurs, on a que tous les scores sont différents, donc on peut éliminer toutes les lignes où 2 fois le même score apparaît :

• 1-0 ; 1-1 ; 0-1 où on a 2 fois le score 1-0 (ou 0-1)
  
• 2-0 ; 0-0 ; 0-2 où on a 2 fois le score 2-0 (ou 0-2)
  

On obtient alors :
Membres :
1-0 ; 1-1 ; 0-2 (une victoire 1-0, un nul 1-1 et une défaite 0-2)
2-0 ; 0-0 ; 0-3
2-1 ; 0-0 ; 0-3
1-0 ; 0-0 ; 1-3

Premiums :
2-1 ; 0-0 ; 0-1
1-0 ; 0-0 ; 1-2

Elites :
2-0 ; 1-1 ; 0-3
2-1 ; 1-1 ; 0-2
1-0 ; 1-1 ; 1-3
3-0 ; 0-0 ; 0-4
3-1 ; 0-0 ; 0-3
3-2 ; 0-0 ; 0-2
2-0 ; 0-0 ; 1-4
2-1 ; 0-0 ; 1-3

Modos :
3-0 ; 1-1 ; 0-1
4-0 ; 0-0 ; 0-2
4-1 ; 0-0 ; 0-1
3-0 ; 0-0 ; 1-2

A continuer !

Vraiment Bravo pour la qualité de la rédaction.

Intéressons-nous à la suite :
Prenons le premier ensemble de scores possible par les Premiums, c'est-à-dire 2-1 ; 0-0 ; 0-1 (une victoire 2-1, un nul 0-0 et une défaite 0-1).

Voyons contre qui les Premiums pourraient gagner 2-1 :
La seule equipe susceptible de perdre 1-2 contre les Premiums est l'équipe des Elites par l'ensemble des scores 3-0 ; 0-0 ; 1-2.

Seulement si les Premiums ont gagné 2-1 contre les Elites, cela signifie que les Premiums ont fait 0-0 contre une autre équipe et les Elites aussi, ce qui nous fait 2 matchs 0-0.

Cela est impossible, car tous les scores sont différents, donc on peut éliminer la ligne 2-1 ; 0-0 ; 0-1.

On sait donc maintenant que les Premiums ont gagné un match 1-0, ont fait un match nul 0-0 et ont perdu un match 1-2.

Membres :
1-0 ; 1-1 ; 0-2
2-0 ; 0-0 ; 0-3
2-1 ; 0-0 ; 0-3
1-0 ; 0-0 ; 1-3

Premiums :
2-1 ; 0-0 ; 0-1
1-0 ; 0-0 ; 1-2

Elites :
2-0 ; 1-1 ; 0-3
2-1 ; 1-1 ; 0-2
1-0 ; 1-1 ; 1-3
3-0 ; 0-0 ; 0-4
3-1 ; 0-0 ; 0-3
3-2 ; 0-0 ; 0-2
2-0 ; 0-0 ; 1-4
2-1 ; 0-0 ; 1-3

Modos :
3-0 ; 1-1 ; 0-1
4-0 ; 0-0 ; 0-2
4-1 ; 0-0 ; 0-1
3-0 ; 0-0 ; 1-2

A suivre !

Regardons quelle équipe peut avoir perdu 1-0 contre les Premiums :
il n'y a que les Modos d'après les lignes 3-0 ; 1-1 ; 0-1 et 4-1 ; 0-0 ; 0-1.
On peut donc dire que les Premiums ont gagné 1-0 contre les Modos.

Supposons que les Modos ont réalisé les scores 4-1 ; 0-0 ; 0-1, donc ils ont fait un 0-0,
or les Premiums ont fait aussi un 0-0 et ont gagné 1-0 contre les Modos,
cela veut dire qu'il y a eu deux 0-0.
Ce n'est pas possible car tous les scores sont différents.
Donc les Modos ont réalisé les scores 3-0 ; 1-1 ; 0-1.

Regardons, contre qui les Premiums peuvent avoir perdu 1-2 :
soit contre les Elites par 2-1 ; 1-1 ; 0-2 ou 2-1 ; 0-0 ; 1-3 ou contre les Membres par 2-1 ; 0-0 ; 0-3.

Cependant, on peut éliminer 2-1 ; 0-0 ; 1-3 et 2-1 ; 0-0 ; 0-3 par le même raisonnement qu'avec les Modos.
On peut donc dire que les Elites ont gagné 2-1 contre les Premiums par les résultats 2-1 ; 1-1 ; 0-2.

On a alors :
Membres :
1-0 ; 1-1 ; 0-2
2-0 ; 0-0 ; 0-3
2-1 ; 0-0 ; 0-3
1-0 ; 0-0 ; 1-3
Premiums :
1-0 ; 0-0 ; 1-2
Elites :
2-1 ; 1-1 ; 0-2
Modos :
3-0 ; 1-1 ; 0-1

On peut maintenant éliminer les lignes 1-0 ; 1-1 ; 0-2 et 1-0 ; 0-0 ; 1-3, car il n'est pas possible pour les Membres de gagner 1-0 (personne ayant perdu 0-1 hormis les Modos contre les Premiums).
Il nous reste donc finalement :
Membres : 2-0 ; 0-0 ; 0-3
Premiums : 1-0 ; 0-0 ; 1-2
Elites : 2-1 ; 1-1 ; 0-2
Modos : 3-0 ; 1-1 ; 0-1

On peut alors facilement trouver les scores :
Membres/Premiums : 0-0
Membres/Elites : 2-0
Membres/Modos : 0-3
Premiums/Elites : 1-2
Premiums/Modos : 1-0
Elites/Modos : 1-1