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aire du rectangle

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Forum INFOMATH :: Enseignement des Mathématiques :: Mathématiques - Collège & Lycée :: Maths: Problèmes, exercices, questions

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aire du rectangle Empty aire du rectangle

Message par suneddine Mer 26 Mar - 0:52

x étant un réel de l’intervalle [0 ; 0.5]
on considère un rectangle d’aire A= -4.(x^2) + 4.x + 3 et de
périmètre 8.

1) déterminer en fonction de x la longueur et la largeur de ce rectangle.
2) pour quelle valeur de x, l’aire A est-elle maximale ?
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Message par manianis Mer 26 Mar - 1:08

je laisse la chance aux autres

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Message par suneddine Dim 30 Mar - 20:20

est-ce difficile? ou vous n'avez pas le temps? ou autre chose?
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Message par nawel Dim 30 Mar - 20:33

personellement je ne trouve pas la solution.
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Message par suneddine Mar 1 Avr - 9:04

essayons de factoriser l'expression A
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Message par manianis Mar 1 Avr - 13:48

c'est simple.

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Message par nawel Mar 1 Avr - 23:16

mosa a écrit:essayons de factoriser l'expression A
comment peut-on la factoriser?
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Message par suneddine Mar 1 Avr - 23:51

tout d'abord, on résout l'équation A = 0. allez petit à petit
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Message par nawel Mer 2 Avr - 0:18

j'ai trouvé delta négatif, apparament j'ai oublié les formules Sad
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Message par Napoléon Mer 2 Avr - 0:34

Delta ne peut pas être négatif tant que a.c < 0 !
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Message par manianis Mer 2 Avr - 13:00

L'aire est maximale lorsque la dérivée : d[A(x)]/dx = 0

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Message par nawel Jeu 3 Avr - 2:27

nabiL a écrit:Delta ne peut pas être négatif tant que a.c < 0 !
oui je me souviens.
delta=b²-4ac
delta=16+48=64
racine carré de delta=8
donc x'=? ET x"=?
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Message par lamia Jeu 3 Avr - 9:18

Code:
x' = (-b+RacineCarré(delta))/2a = (-4+8)/-8 = -0,5
x'' = (-b-RacineCarré(delta))/2a = (-4-8)/-8 = 1,5
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Message par lamia Jeu 3 Avr - 9:25

La factorisation de A:
Code:
A(x) = a(x-x')(x-x") = -4(x+0,5)(x-1,5)
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Message par nawel Jeu 3 Avr - 22:26

c'est bien lamia, j'ai oublié tous ça Embarassed
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Message par nawel Lun 7 Avr - 0:45

alors, complétez la réponse.j'ai la curiosité de savoir la solution.
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Message par suneddine Lun 7 Avr - 0:59

A = -4 (x - 1,5) (x + 0,5) = (-2x + 3) (2x + 1)

L = (-2x + 3) = longueur

l = (2x + 1) = largeur

sur [0 ; 1/2] , L >= l
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Message par nawel Lun 7 Avr - 1:06

merci mosa.j'essaye de rappeler mes formules.
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Message par suneddine Lun 7 Avr - 1:09

d[A(x)]/dx = 0
<==> -8x+4 = 0
<==> x = 1/2

l'aire A est maximale pour x= 1/2
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