BARYCENTRE

salut!!
i3dkom mabrouk et snin deyma!!
voila j'ai rencontré des difficultés à résoudre cette excercice:
soit G=bary{(A,x),(B,y),(C,z)}
montrer que'au moins l'un des 3 réels x+y,x+z et z+y est non nuls!!
pouvez vous m'aider svp!!
merci d'avance
a+

très bon exercice rafika.
C'est ton 1er sujet.

Comme indication je te propose de raisonner par l'absurde!
La négation de "au moins l'un des 3 réels ... est non nul" est "aucun de ces 3 réels ...est non nuls", c'est-à-dire "les 3 réels ... sont nuls."

Essaie de terminer la résolution ... sinon, on te donne la solution.
Bon courage.

Par l'absurde:
si x+y= et x+z=0 et y+z=0, alors,
y=-x et z = -x et y+z=0, ce qui implique que:
y=z et y+z=0,

soit: x=y=z=0, ce qui est impossible!

mercie !!! trop gentil de votre part!!

You're welcome.