Problème en algèbre

Salut

Deux forgerons A et B commencent en même temps à battre le fer sur l'enclume. A frappe 12 coups en 7 minutes et B frappe 17 coups en 9 minutes. On demande de désigner les coups qui s'approcheront le plus de la coïncidence dans la première demi-heure de travail.

+

Salut,

J'ai pas bien compris la question

Explique d'avantage.

Bonjour

On demande le nombre de coups frappées par A et celles frappées par B au meme temps dans la premiére demi heure de travail.
autrement dit à quel coup A ET B battent le fer au memet temps.
(on demande le numéro de coup de chacun et le temps où se coincident).

je crois que c'est clair maintenant.

@+++

En supposant que les deux forgerons battent le fer à un rythme régulier, ils ne frapperont jamais un coup au même moment pendant la première demi heure (le premier coup qui coïncide sera fait à la 3780ème seconde, ce qui dépasse largement une demi heure). Je crois qu'on doit plutôt chercher les coups les plus proches pendant cette demi heure. Ben il y a trop de calcul, et je dois dormir. Bonne nuit.

bonjour

il faut bien réfléchir sami.
( il ya un intervale de temps entre les deux coups mais il est trés négligeable).

+++

On pose: t_a = 430/12 et t_b = 540/17. On note que t_b < t_a.

Si on suppose qu'à l'instant t = 0s, les forgerons commencent à battre le fer, alors, on aura :

t = 0 (s), A et B tapent au même instant.

t = 1xt_b (s), B frappe son 2ème coup.

t = 1xt_a (s), A frappe son 2ème coup.

t = 2xt_b (s), B frappe son 3ème coup.

...

à suivre ...

Sami a écrit:En supposant que les deux forgerons battent le fer à un rythme régulier, ils ne frapperont jamais un coup au même moment pendant la première demi heure (le premier coup qui coïncide sera fait à la 3780ème seconde, ce qui dépasse largement une demi heure).

effectivement, c'est à la 63ème minute

et à ce moment-là, A aura frappé 108 coups et B en aura frappé 119

Sami a écrit:Je crois qu'on doit plutôt chercher les coups les plus proches pendant cette demi heure. Ben il y a trop de calcul, et je dois dormir. Bonne nuit.

pour ce faire, à mon avis, il faut minimiser la différence [n*(7/12) - m*(9/17)] avant cette demi-heure

n: nombre des coups de A
m: nombre des coups de B

on obtient n=49 et m=55

la 49ème frappe de A et la 55ème frappe de B s'approchent le plus de la coïncidence

je peux aller me coucher