[Résolu]La course à pied
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[Résolu]La course à pied
par lamia Lun 10 Nov - 18:25
Et une autre petite enigme 
Julie s'entraîne à la course avec Jean. Sur un 100 mètres, ils courent l'un et l'autre d'un pas régulier.
Elle atteint la ligne d'arrivée au moment où Jean passe les 95 mètres. Celui ci n'est pas content de s'être fait battre par son amie... Il veux prendre sa revanche !
Julie accepte, et décide même de partir 5 mètres derrière la ligne de départ. La course commence...
En admettant que chacun conserve le même rythme sur toute la distance, et qu'ils courent à la même vitesse que dans la course précédente, qui gagnera le second 100 mètres ?
Dernière édition par lamia le Sam 15 Nov - 14:24, édité 1 fois (Raison : ajouter [Résolu])
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Re: [Résolu]La course à pied
par Sami Lun 10 Nov - 23:41
Bon, j'ai mis ma réponse en spoiler :
- Spoiler:
- à 5 mètres de l'arrivée, il y a égalité (en faisant une translation de 5 mètres vers l'arrière de la première course de Julie, on obtient sa deuxième course).
Mais puisque c'est Julie qui court le plus vite, les 5 mètres qui restent lui seront favorables. Donc, c'est encore Julie qui gagne. Elle atteindra la ligne d'arrivée au moment où Jean passera les (95 + (5/100)*95) = 99,75 mètres.
Une jolie question : de combien de mètres doit Julie reculer sa ligne de départ pour que le résultat final soit nul?
Dernière édition par Sami le Mar 11 Nov - 0:44, édité 1 fois (Raison : petite erreur :))
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Re: [Résolu]La course à pied
par lamia Mar 11 Nov - 0:40
Effectivement.
Oui ca sera une bonne extension
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lamia- Modérateur
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Re: [Résolu]La course à pied
par nawel Mar 11 Nov - 13:35
salut
je crois qu'elle faut reculer sa ligne de depart de 5.26 m
@+
je crois qu'elle faut reculer sa ligne de depart de 5.26 m
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nawel- Nombre Complexe
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Re: [Résolu]La course à pied
par Napoléon Mar 11 Nov - 22:32
la règle de trois permet de répondre immédiatement à ces questions :
DISTANCE ------------> DUREE
Julie
100 m -----------------> T
105 m -----------------> 1,050 x T
105,263 m -----------------> 1,053 x T
Jean
95 m -------------------> T
100 m -------------------> 1,053 x T
1,050 T < 1,053 T ==> Julie gagne.
Pour arriver en même temps, il faut que julie recule de 5,263 m.
DISTANCE ------------> DUREE
Julie
100 m -----------------> T
105 m -----------------> 1,050 x T
105,263 m -----------------> 1,053 x T
Jean
95 m -------------------> T
100 m -------------------> 1,053 x T
1,050 T < 1,053 T ==> Julie gagne.
Pour arriver en même temps, il faut que julie recule de 5,263 m.
Napoléon- Admin
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