Enigme : les femmes infidèles

J'ai une question....euuuh comment dire.....bizarre :

Les femmes infidèles sont "infidèles" toutes les nuits ?

Bonjour,
Pour commencer je suppose ce qui suit :
-Si une femme est infidèle cela implique que tout le monde sauf son mari été au courant de son infidélité.
Le vizir affirme qu'il existe au moins 2 femmes infidèles donc nous allons procéder par récurrence avec N0=2.
Nous supposons N le nombre de femmes infidèles.

Hypothèse H1: il existe deux femmes infidèles X1 et X2
Analyse H1:Tous les hommes du villages sauf les maris de X1 et X2 sont au courant de l'infidélité de X1 et X2, alors que les maris de X1 et X2 ne sont au courant que de l'infidélité d'une seule femme (X1 pour le mari de X2 et vice versa). Après le première nuit le mari de X1 voyant X2 encore en vie en déduira que le mari de X2 connait une autre femmes infidèle qui ne peut être que X1 (vu que le mari de X1 sais que X2 est la seule femme infidèle et que le vizir a dit qu'il y'en avait au moins 2) (même raisonnement fais par le mari de X2 qui en déduit que sa femme est la deuxième femme infidèle)
Résultat H1 : X1 et X2 sont les femmes infidèles mais il ne se passe rien à l'issue de la 2 ème journée donc le nombre N de femmes infidèles est > 2.

Hypothèse H2 : il existe trois femmes infidèles X1, X2 et X3
Analyse H2 : même raisonnement que pour H1 le mari de X1 sais que X2 et X3 son des femmes infidèles (même raisonnement pour les maris de X2 et X3). Au bout du deuxième jour voyant que X2 et X3 sont encore en vie il en déduit que les maris de X2 et X3 connaissent une femme infidèle à part la leur qui ne peut être que X1
Résultat H2 : X1, X2 et X3 sont les femmes infidèles mais il ne se passe
rien à l'issue de la 3 ème journée donc le nombre N de femmes infidèles
est > 3.

nous continuons avec le même principe d'itération jusqu'à supposer qu'il y'a 12 femme infidèles N>12 (vu qu'il ne se passe rien au 12ème jour).
Étant donnée qu'au treizième jour à minuit tous les hommes tuent leur femmes alors N=13.

C'est fatiguant comme raisonnement !!!!!

je n'ai pas encore lu le raisonnement mais il a l'air d'être cohérent.

walidjaouadi , salut
Je ne suis pas d'accord avec ton résultat H1. Je vais te dire pourquoi.

Tu as supposé que si une femme est infidèle, alors tout le monde sauf son mari est au courant. Si il y avait effectivement que deux femmes infidèles dans toute la ville, alors ces femmes infidèles seront tuées par leurs maris le jour même de la convocation du vizir à minuit ! En reprenant ta notation, si MX1 (mari de la femme infidèle X1) connait toutes les femmes infidèles sauf ça femme, et que le vizir lui a dit qu'il y a au moins deux femmes infidèles, alors MX1 connait nécessairement 1 femme infidèle. Mais puisqu'il y en a deux, il comprendra tout seul que sa femme est infidèle. Donc il la tuera le jour même à minuit.
Sinon, pour le raisonnement, tu as l'idée (pour le cas ou ta supposition est vérifiée) , ce qui est la partie la plus difficile de l'énigme, donc bravo.