casse tete
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casse tete
bonjour.
je voudrai bien savoir s'il y a une méthode bien détèrminée ; sans tatonnements
pour résoudre le problème suivant.
Ennoncé :
trouvez deux nombres X et Y tels que :
X+Y= S
XY =P et enfin SP = 29400
MERCI.
je voudrai bien savoir s'il y a une méthode bien détèrminée ; sans tatonnements
pour résoudre le problème suivant.
Ennoncé :
trouvez deux nombres X et Y tels que :
X+Y= S
XY =P et enfin SP = 29400
MERCI.
nero57- Entier Naturel
-
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Date d'inscription : 09/03/2008
Re: casse tete
Oui, il y a une méthode pour résoudre ce système à deux variables.
Même des systèmes plus durs que ça.
ça revient en général à résoudre une équation du 2ème degré!
En fait, si tu prends les deux solutions X1 et X2 d'une équation du type:
qui admet deux solutions, alors, les relations suivantes sont vérifiées:
Le système X+Y=S, XY=P et SP=29400 rappelle un peu les résultats qu'on vient de citer...
La résolution devient immédiate si on connait déjà S et P.
Elle devient plus compliquée lorsque on connait uniquement le produit SP=29400.
... à suivre!
Même des systèmes plus durs que ça.
ça revient en général à résoudre une équation du 2ème degré!
En fait, si tu prends les deux solutions X1 et X2 d'une équation du type:
- Code:
ax² + bx + c = 0
qui admet deux solutions, alors, les relations suivantes sont vérifiées:
- Code:
X1 + X2 = -b/a et X1 . X2 = c/a
Le système X+Y=S, XY=P et SP=29400 rappelle un peu les résultats qu'on vient de citer...
La résolution devient immédiate si on connait déjà S et P.
Elle devient plus compliquée lorsque on connait uniquement le produit SP=29400.
... à suivre!
methodiX- Admin
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Re: casse tete
Si S et P sont connus, alors le problème est résolu.
Sinon, ça devient plus compliquée! Voire une infinité de solutions!
l'idée dans ce dernier cas est d'exprimer P en fonction de S!
ici: SP = 29400, donc, P = 29400/S, et considérer S comme paramètre, et non pas comme variable.
Sinon, ça devient plus compliquée! Voire une infinité de solutions!
l'idée dans ce dernier cas est d'exprimer P en fonction de S!
ici: SP = 29400, donc, P = 29400/S, et considérer S comme paramètre, et non pas comme variable.
Napoléon- Admin
-
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Re: casse tete
bonjour.
que pensez vous des solutions : X=24 et Y=25 ?
effectivement on a: X+Y =49 ;XY=600 et SP=29400.
le problème réside comment trouver S et P ; le reste c'est facile non ?
une piste si c'est possible.
merci .
que pensez vous des solutions : X=24 et Y=25 ?
effectivement on a: X+Y =49 ;XY=600 et SP=29400.
le problème réside comment trouver S et P ; le reste c'est facile non ?
une piste si c'est possible.
merci .
nero57- Entier Naturel
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Localisation : algerie
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Points : 5885
Date d'inscription : 09/03/2008
Re: casse tete
On t'a répondu nero57, et on t'a proposé plusieurs pistes. Relis attentivement ce qui a été écrit
Si X et Y sont des réels, alors, il se peut qu'il existe une infinité de solutions au problème!
Si X et Y sont des réels, alors, il se peut qu'il existe une infinité de solutions au problème!
Napoléon- Admin
-
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Date d'inscription : 19/03/2007
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