lim (x/(e^x)-x) x->-inf
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lim (x/(e^x)-x) x->-inf
bonsoir, pouvez vous m'aider à trouver la limite quand x tend vers -infini de x/((e^x)-x) car je ne vois pas comment démarrer ?
merci
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lnain- Entier Naturel
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Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf
Divise par X le numérateur et le dénominateur: tu trouveras une expression dont la limite est calculable facilement.
methodiX- Admin
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Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf
x/((e^x)-x) = x.(e^(x^2))
x tend vers -infini, donc e^(x^2) tend vers +infini, et x/((e^x)-x) tend vers -infini
suneddine- Nombre Réel
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Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf
bon, ben, moi, je sèche quand même un peu parceque la solution de mosa est fausse, désolé mais avec xcas, je trouve -1
quand à la piste de methodix, elle m'amène à un truc du genre 1/(+inf/-inf) ce qui me semble bien être une forme indéterminée
la valeur doit donc bien être -1 mais je voudrais savoir comment y arriver (sans xcas)
merci
quand à la piste de methodix, elle m'amène à un truc du genre 1/(+inf/-inf) ce qui me semble bien être une forme indéterminée
la valeur doit donc bien être -1 mais je voudrais savoir comment y arriver (sans xcas)
merci
lnain- Entier Naturel
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Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf
mea culpa : dites moi si je me trompe : la solution de methodix doit me donner 1/((e^x/x)-1)
auquel cas en - infini, e^x/x donne 0 et donc le quotient 1/-1=-1
merci et désolé.
auquel cas en - infini, e^x/x donne 0 et donc le quotient 1/-1=-1
merci et désolé.
lnain- Entier Naturel
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Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf
je laisse methodix intervenir
suneddine- Nombre Réel
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Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf
lnain a écrit:bonsoir, pouvez vous m'aider à trouver la limite quand x tend vers -infini de x/((e^x)-x) car je ne vois pas comment démarrer ?
merci
x/(e^x - x) = 1/((e^x)/x - 1) pour x>0.
lorsque x tend vers -infini, on a:
e^x tend vers 0
e^x/x tend vers 0
e^x/x - 1 tend vers -1
donc toute l'expression tend vers 1/(-1) = -1.
CQFD
methodiX- Admin
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Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf
oui tout à fait, moi j'ai pas fait attention à l'expression, je croyais qu'on avait au dénominateur ((e^x)^ -x)
suneddine- Nombre Réel
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