nombre de "7"
+4
Dorra
Napoléon
nawel
lamia
8 participants
Page 2 sur 2
Page 2 sur 2 • 1, 2
lamia- Modérateur
-
Nombre de messages : 1936
Age : 37
Localisation : Tunis
Réputation : 53
Points : 6561
Date d'inscription : 04/11/2007
Feuille de personnage
Capacité linguistique:
(996/1000)
Re: nombre de "7"
@Hedi: Bonne approche aussi.
methodiX- Admin
-
Nombre de messages : 1260
Localisation : Le couloir de l'école polytechnique de Tunis
Réputation : 68
Points : 7014
Date d'inscription : 22/03/2007
Feuille de personnage
Capacité linguistique:
(1000/1000)
Re: nombre de "7"
salut
je vous propose une autre façon de résoudre le problème:
entre 000 et 999 il y a 1000 nombres de trois chiffres, donc il y a en tout 1000*3= 3000 chiffres, si on admet que tous les chiffres ont le même nombre d'apparition, donc chaque chiffre apparait 3000/10 = 300. Donc il y a 300 fois le chiffre 7 dans la séquence 000 ... 999.
je vous propose une autre façon de résoudre le problème:
entre 000 et 999 il y a 1000 nombres de trois chiffres, donc il y a en tout 1000*3= 3000 chiffres, si on admet que tous les chiffres ont le même nombre d'apparition, donc chaque chiffre apparait 3000/10 = 300. Donc il y a 300 fois le chiffre 7 dans la séquence 000 ... 999.
hedi- Entier Naturel
-
Nombre de messages : 7
Localisation : tunis
Réputation : 6
Points : 5043
Date d'inscription : 22/06/2010
Re: nombre de "7"
hedi a écrit:salut
je vous propose une autre façon de résoudre le problème:
entre 000 et 999 il y a 1000 nombres de trois chiffres, donc il y a en tout 1000*3= 3000 chiffres, si on admet que tous les chiffres ont le même nombre d'apparition, donc chaque chiffre apparait 3000/10 = 300. Donc il y a 300 fois le chiffre 7 dans la séquence 000 ... 999.
c'est vrai parce que on a admis que tout les nombres ont le même nombre d'occurrences. Reste à démontrer ce résultat admis.
methodiX- Admin
-
Nombre de messages : 1260
Localisation : Le couloir de l'école polytechnique de Tunis
Réputation : 68
Points : 7014
Date d'inscription : 22/03/2007
Feuille de personnage
Capacité linguistique:
(1000/1000)
Re: nombre de "7"
Oui vous avez raison, supposons que les chiffres n'ont pas le même nombre d'apparition dans la séquence 000..999, soient a et b deux chiffres qui n'ont pas le même nombre d'occurrences dans la séquence, on va faire l'opération suivante: on permute a et b dans cette séquence, c'est à dire tous les a vont être remplacés par b, et tous les b par a. Si notre hypothèse est vraie, il y aura des nombres qui vont disparaître et d'autres qui vont se répéter dans la séquence (000 .. 999). Autrement dit cette opération n'est pas bijective.
hedi- Entier Naturel
-
Nombre de messages : 7
Localisation : tunis
Réputation : 6
Points : 5043
Date d'inscription : 22/06/2010
Re: nombre de "7"
on peut démontrer que si on utilise n chiffres, c'est à dire des nombres entre 0 et 10^n -1, le nombres de 7 (ou un autre chiffre) est n*10^(n-1): 1 pour des nombres de 1 chiffre, 20 pour 2 chiffres, 300 pour 3, 4000 pour 4, ...., il suffit de faire la convention suivante: écrire les zeros non significatifs
hedi- Entier Naturel
-
Nombre de messages : 7
Localisation : tunis
Réputation : 6
Points : 5043
Date d'inscription : 22/06/2010
Page 2 sur 2 • 1, 2
Sujets similaires
» A propos du nombre "e"
» A propos du nombre "Pi"
» Nombre de Décompositions d'un nombre
» "A H1N1" en Tunisie : Les deux étudiantes quittent l'hôpital
» [résolu] Aide pour resoudre exercice: Recherche Nombres Premiers "Eratosthène"
» A propos du nombre "Pi"
» Nombre de Décompositions d'un nombre
» "A H1N1" en Tunisie : Les deux étudiantes quittent l'hôpital
» [résolu] Aide pour resoudre exercice: Recherche Nombres Premiers "Eratosthène"
Page 2 sur 2
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
|
|