Forum INFOMATH
Vous souhaitez réagir à ce message ? Créez un compte en quelques clics ou connectez-vous pour continuer.
-17%
Le deal à ne pas rater :
Casque de réalité virtuelle Meta Quest 2 128 Go Blanc (+29,99€ ...
249.99 € 299.99 €
Voir le deal

pour les fans de gamma (n;p)

2 participants

Aller en bas

pour les fans de gamma (n;p) Empty pour les fans de gamma (n;p)

Message par libert Ven 19 Sep - 20:04

voilà un ptit exercice qui devrait faire plaisir aux fans de dénombrement
soit E un ensemble de cardinal n. ON appelle combinaison avec répétition de p éléments de E toute "collection" notée [x1, x2 ... xp] de p éléments xi de E, les xi n'étant pas nécessairement distincts et n'étant pas ordonnés. On note gamma(n,p) le nombre de ces combinaisons
1) Calculer gamma(n,1), gamma (n,2), gamma (n,3), gamma (2,3) [attention à ce cas
2) Soit x un élément donné de E. Combien de fois x figure-t-il dans l'ensemble des combinaisons avec répétitions de p éléments de E ?
3) Montrer que : p/n gamma(n,p) = gamma (n, p-1) + (p-1)/n gamma (n, p-1) et en déduire gamma (n,p)
4) Combien y'a-t-il de suites de n entiers naturels dont la somme est égale à p ?

libert
Entier Naturel
Entier Naturel

Masculin
Nombre de messages : 15
Localisation : toulouse
Réputation : 0
Points : 5674
Date d'inscription : 14/09/2008

Revenir en haut Aller en bas

pour les fans de gamma (n;p) Empty Re: pour les fans de gamma (n;p)

Message par Napoléon Ven 19 Sep - 20:22

Une petite lacune dans l'exercice:

d'une part:
soit E un ensemble de cardinal n

et d'autre part:
ON appelle combinaison avec répétition de p éléments de E toute "collection" notée [x1, x2 ... xp] de p éléments xi de E, les xi n'étant pas nécessairement distincts

Si je me rappelle bien, dans un ensemble E, on ne peut pas trouver des doublons:
{1,1} est un ensemble incorrect.

Tu peux vérifier sur wikipedia la définition d'un ensemble:
La notation d'un ensemble en extension n'est pas unique : un même ensemble peut être noté en extension de façon différentes.

* L’ordre des éléments est sans importance, par exemple { 1, 2 } = { 2, 1 }.
* La répétition d’éléments entre les accolades ne modifie pas l’ensemble :
toujours avec le même exemple, { 1, 2, 2 } = { 1, 1, 1, 2 } = { 1, 2 }.


à discuter avant de résoudre l'exercice Smile
Napoléon
Napoléon
Admin
Admin

Masculin
Nombre de messages : 2934
Localisation : Tunisie
Réputation : 122
Points : 7632
Date d'inscription : 19/03/2007

Feuille de personnage
Capacité linguistique:
pour les fans de gamma (n;p) Left_bar_bleue999/1000pour les fans de gamma (n;p) Empty_bar_bleue  (999/1000)

https://infomath.1fr1.net

Revenir en haut Aller en bas

pour les fans de gamma (n;p) Empty Re: pour les fans de gamma (n;p)

Message par Napoléon Mar 23 Sep - 11:28

là aussi il y a des réponses supprimées !
Napoléon
Napoléon
Admin
Admin

Masculin
Nombre de messages : 2934
Localisation : Tunisie
Réputation : 122
Points : 7632
Date d'inscription : 19/03/2007

Feuille de personnage
Capacité linguistique:
pour les fans de gamma (n;p) Left_bar_bleue999/1000pour les fans de gamma (n;p) Empty_bar_bleue  (999/1000)

https://infomath.1fr1.net

Revenir en haut Aller en bas

pour les fans de gamma (n;p) Empty Re: pour les fans de gamma (n;p)

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum