Fonction réciproque

Aidez moi svp à résoudre cette exercice :
f(x)= 1/(1-cos(πx).
g est la fonction réciproque de f.
montrer que g'(x)= -1/(πx sqrt (2x-1)) pour tout x appartient à ]1/2 ,+∞ [.
Merci beaucoup d'avance  

Est-ce que tu connais la formule de la dérivée d'une fonction réciproque.
Pars du résultat suivant:

(G(F))' = F'.G'(F) => F' = (G(F))'/G'(F)
Or si G est la réciproque de F, alors G(F) = Identité, et (G(F))' = constante = a
Donc, F' = a/G'(F).