Devoir de contrôle: Algorithmes récurrents -3- (4ème Informatique, Tunisie)

Exercice 1 :

L’algorithme suivant est celui d’une procédure permettant de trier un vecteur avec le principe de tri par insertion :

Code:

0) Procédure Tri_Ins (Var A : Tab, n : entier)

1) Pour x de 2 à n Faire

Temp ß A[x]

y ß x-1

Tant que (y > 0) et (A[y] > Temp) Faire

A [y+1] ß A [y]

y ß y-1

Fin Tant que

A [y+1] < Temp

Fin pour

2) Fin Pour


On vous demande par la suite d’apporter des améliorations à la procédure Tris_Ins pour qu’elle serait capable de trier un vecteur par la méthode Tri Shell (expliquez).


Exercice 2 :

Soit la suite suivante :

A0=x

An = (An-1/2) + (x/2An-1)

Ecrire un programme qui permet de calculer et d’afficher les n premiers termes de cette suite pour une valeur donnée de x. (La solution n’utilise pas les tableaux)


Exercice 3 :

Ecrire un programme qui permet à partir d’un entier N donné (1<=N<=9) d’afficher une pyramide ;

Exemple pour N=5 on obtient la pyramide suivante :

1
121
12321
1234321
123454321