Série d'exercices: Algorithmes récurrents

Exercice1 :
Ecrire une application qui permet d’afficher les tringles d’étoiles suivantes : exemple (n=4)

* ******* * ****
*** ***** ** ***
***** *** *** **
******* * **** *

Exercice2 :
Soit deux suites récurrentes U et V :
V0=0 Vn+1= SQRT ((1+Vn)/2)
U0=2 Un+1=Un/ (Vn+1)
Ecrire un programme qui affiche les n termes de Un avec n>=15

Exercice3 :
Ecrire une analyse, un algorithme qui permet de calculer un terme d’indice n
De la suite ROBINSON Définie par :
Ui=a alors Ui+1= apparition de chaque chiffre dans apparaît dans Ui

Exemple
Si U0=1 alors
U1 = 11 ‘’1 Se répète 1 fois dans U0’’
U2=21 ‘’1 Se répète 2 fois dans U1’’
U3=1211 ’2 Se répète 1 fois et 1 se répète 1 fois dans U2’’
U4=3112 etc-----------------------------------------
U5=132112 ---------------------------------------------

Exercice4 :
Ecrire un programme pascal qui permettant de calculer la somme suivante :
i=n
∑ (-1)i x2i / 2i!
i=1

Exercice5 :
Ecrire une analyse, un algorithme qui permet de saisir un entier N>0 remplir une matrice M par des entiers calculer la somme des éléments paires de M.

Exercice6 :
On se propose de remplir une matrice M sous la forme d’une pyramide d’entier de la manière suivante
Exemple : n=5
1
2 3 2
3 4 5 4 3
4 5 6 7 6 5 4
5 6 7 8 9 8 7 6 5

Exercice6 : (autre formulation de Bac 92)
On se donne un entier naturel non nul U0, on se propose de construire la séquence d’entier (Un) définie par : i>=0,

Ui+1 est la somme des carrés des chiffres de Ui

Exemple : si Ui= 423 alors Ui+1=4²+2²+3²=29

On admet que la séquence (suite)
Est cyclique, c'est-à-dire :
Il existe, i+1Est stationnaire c'est-à-dire :
Il existe i>=0 telque j>=i, Ui =Uj =1
1 – a/ calculer les 15 premiers termes de (Un) dans les cas suivants
1-U0=58 2-U0 =28
b/ préciser dans chaque cas la nature de suite (cyclique, stationnaire)
Le but de ce problème est de trouver et afficher les termes de suite qui constitue un cycle si la suite et cyclique, afficher le nombre de termes de suite s’il est stationnaire pour tout Ui ≠1.
2-décomposer le problème en module.
3- analyser et déduire un algorithme de programme principal ainsi que les modules envisagés.

premierement merci, si vous permet jai besoin les repnse de ses exercise.
merci

aboud a écrit:premierement merci, si vous permet jai besoin les repnse de ses exercises.
merci

On ne fait que discuter des solutions proposées par les membres. Pas de solutions intégrales.

les réponses

firas a écrit:les réponses

Je crois que le règlement est clair dans le forum. Fais un effort et lis-le.

j'ai besoin des reponces STP

exercice6
program toto;
uses wincrt;
type
matrice = array [1..20,1..20]of integer;
var
m: matrice;
l,c,k ,n:integer;
procedure remplir (var n : integer; var m: matrice );
begin
repeat
writeln('saisir n');
readln (n) ;
until n in [2..20];
m[1,1]:=1;

for l:= 2 to n do
begin
for k:= 2 to 2*l-1 do
begin
m[l,1]:=l;
m[l,2*l-1]:=l;

for c :=2 to 2*l-2 do
m[l,c]:= m [l-1,c-1]+2;
end;
end;
end;
procedure affiche (n: integer; m: matrice);
begin
for l:=1 to n do
begin
for c:= 1 to n do
write (m[l,c]:3,' ');
writeln;
end;
end;
begin
remplir (n,m);
affiche (n ,m);
end.

Bien. Merci pour la participation.