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suites réelles

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Message par oummary Mar 14 Avr - 21:45

bonjour! je cherche la démonstration de: toute suite convergente est bornée

oummary
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Message par Napoléon Mer 15 Avr - 0:27

Indication: Essaie de procéder par un raisonnement par l'absurde.
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Message par Napoléon Jeu 16 Avr - 11:18

oummary:

qu'est-ce qu'une suite bornée ?
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Message par oummary Sam 18 Avr - 1:20

Bornée= majorée et minorée

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Message par oummary Sam 18 Avr - 1:37

SALUT! j'ai trouver une autre méthode en utilisant la définition d'une suite convergente

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Message par Napoléon Sam 18 Avr - 1:44

c'est bien. propose le donc ...
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Message par oummary Sam 18 Avr - 1:49

Ok.Par définition on a une suite est convergente si la valeur absolue de Un-l < à epsilone .En enlevant la valeur absolue on obtient Un est comprise entre l-epsilone et l+epsilone.D'ou la suite est convergente

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Message par Napoléon Sam 18 Avr - 1:53

Fais attention, il faut traduire avec une grande précision ce que veut dire Un converge vers une limite L: surtout ne pas mélanger entre "Il existe" et "pour tout" qui sont cités pas mal de fois dans la définition de la limite.
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