Intersection de deux segments

Salut à tous !

Je suis actuellement à la recherche d'un algo permettant de savoir si 2 segments (représentés tous deux par 2 points avec une coordonnée (x,y)) sont sécants (se croisent) ou non.

J'aimerais également une solution "optimisée" (avec le moins d'opérations possible)

Merci d'avance

1) Si les droites sont parallèles alors AUCUNE INTERSCTION. Quitter.
2) Déterminer les coordonnées du point d'intersection des deux droites.
3) Vérifier si ce point d'intersection appartient à l'un des deux segments.

Dans un repère orthonormé.
Deux droites càd :
f(x) = a1.x + b1
g(x) = a2.x + b2
si a1-a2 = 0 ==> deux droites parallèles
si a1-a2 <> 0 ==> deux droites sécantes au point
( x = -(b1-b2)/(a1-a2) ; y = f(x) = g(x) )

manianis a écrit:Dans un repère orthonormé.
Deux droites càd :
f(x) = a1.x + b1
g(x) = a2.x + b2
si a1-a2 = 0 ==> deux droites parallèles
si a1-a2 <> 0 ==> deux droites sécantes au point
( x = -(b1-b2)/(a1-a2) ; y = f(x) = g(x) )

Juste il faut rappeler que deux segments peuvent être portés par deux droites sécantes sans qu'ils soient sécants!

Comment çà ? Je n'ai pas compris. Merci de nous donner un exemple Nabil.

manianis a écrit:Comment çà ? Je n'ai pas compris. Merci de nous donner un exemple Nabil.

C'est simple manianis, c'est juste que tu m'as pas bien compris.
Un segment est la ligne droite qui lie deux points distincts.
Il suffit par exemple de tracer un trapèze non isocèle. Ces deux cotés non parallèles ne sont pas sécants.

Merci bien j'ai compris.

slt manianis j'ai pas compris comment x=-(b1-b2)/(a1-a2).merci de me répondre d'avance.

j'attends encore une réponse

f(x) = g(x) ==>
a1.x + b1 = a2.x + b2 ==>
(a1 - a2).x = (b2 - b1) ==>
x = (b2 - b1)/(a1 - a2) ==>
x = -(b1 - b2)/(a1 - a2)

ah merci manianis c vraiment facile mais ....

pour chercher que 3 vecteur son coplanére il faut chercher les diterminant :il faut qu'il sont = 0

meher a écrit:pour chercher que 3 vecteur son coplanére il faut chercher les diterminant :il faut qu'il sont = 0

Oui meher. C'est ce qu'il faut faire lorsqu'on veut montrer que 3 vecteurs de l'espace euclidien IR^3 sont situés dans un même plan. Mais le problème ici c'est d'une part on travaille dans le plan, et d'autre part, on traite des segments. On peut avoir deux segments non parallèles mais qui ne se coupent pas

Oui on comprend bien que tu as dit segments et non droites. Ok.

manianis a écrit:Oui on comprend bien que tu as dit segments et non droites. Ok.

J'ai insisté sur ça manianis parce qu'il y a eu plusieurs confusions

quelle est le meilleur algorithme qui déterminer si deux segments se coupent ou non? C'est ça la question ???